月度归档:2019年11月

PID算法控制马达转速

PID算法听起来高大上,理解后实际上是很简单的,实现代码也很小。

PID控制是将实际值与目标值的偏差的比例(P),积分(I),微分(D)的线性组合作为控制量,控制被控对象。

PID控制器各个校正环节的作用如下:

1、 比例环节:用来控制当前,即时成比例地反映偏差信号,偏差一旦出现,比例环节立即产生作用来减小偏差。

2、 积分环节:用来控制过去,主要作用是消除静差,积分常数Ti越小,积分作用越强,Ti越大,积分作用越弱。

3、 微分环节:用来控制将来,能对偏差的变化做出反应,在偏差变化太大之前加入控制信号。微分常数越大,做出的反应越快,从而减小系统调节时间。

一、模拟PID控制原理:

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其中,r(t)是给定值,y(t)是系统的实际输出值,给定值与实际输出值的差值e(t)=r(t)-y(t).e(t)作为PID控制器的输入,u(t)作为PID控制器的输出,也是被控对象的输入。所以,模拟PID的控制规律为:

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其中,Kp为控制器的比例系数;Ti为控制器的积分时间常数;Td为控制器的微分时间常数。

(1)比例部分:Kp*e(t)

在模拟PID控制器中,比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,使控制量向减小偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数Kp。Kp越大,控制作用越强,则过渡过程越快,控制过程的静态偏差也就越小。但是Kp越大,也越容易产生振荡,破坏系统的稳定性。

(2)积分部分
从积分的数学表达式可知:只要存在偏差,则它的控制作用就不断增加。只有在偏差值为零时,它的积分才是一个常数。控制作用才是一个不会增加的常数。可见,积分部分可以消除系统的偏差。
积分环节虽然会消除静态误差,但是也会降低系统的响应速度,增加系统的超调量。积分时间常数越大,积分的积累越弱。这时,系统在过渡时不会产生振荡。但是,增大积分时间常数会减慢静态误差的消除过程,消除偏差所需的时间也较长,但可以减少超调量,提高系统的稳定性。
当积分时间常数较小时,则积分的作用较强。这时系统过渡时间中有可能产生振荡,不过消除偏差所需的时间较短。所以必须根据实际控制的具体要求来确定积分时间常数。
积分系数(积分增益)是指:Ki=K_p/T_i 。
(3)微分部分:Kp*Td*(de(t))/dt
控制系统除了期望消除静态误差外,还要求加快调节过程。在偏差出现的瞬间,或在偏差变化的瞬间,不但要对偏差量做出立即响应(比例环节的作用),而且要根据偏差的变化趋势预先给出适当的纠正。为了实现这一作用,可以在PI控制器的基础上加入微分环节,形成PID控制器。
微分环节的作用是阻止偏差的变化。它根据偏差的变化趋势(变化速度)进行控制。偏差变化的越快,微分控制器的输出就越大,并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入,有助于减小超调量、克服振荡,使系统趋于稳定。特别对高阶系统有利,它加快了系统的跟踪速度。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感。对那些噪声较大的系统一般不用微分,或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。
微分部分的作用由微分时间常数决定。微分时间常数越大时,则它抑制偏差变化的作用越强;微分时间常数越小时,则它反抗偏差变化的作用越弱。微分部分显然对系统稳定有很大的作用。适当地选择微分时间常数,可以使微分作用达到最优。
微分系数是指:Kd= Kp*Td。

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