根据年月日计算星期

在门禁系统中要用到星期,但是在设置时间的时候,一般只设置年月日时分秒,不会去设置星期,那么如何根据年月日来得到星期?

计算星期可以用蔡勒(Zeller)公式(只适合于1582年10月15日之后的情形):

     w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

公式中的符号含义如下:
     c:世纪(年的高两位数);
     y:年(年的低两位数);
     m:月(m大于等于3,小于等于14,即在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的13、14月
来计算,比如2005年1月1日要看作2004年的13月1日来计算);
     d:日;
     []代表取整,即只要整数部分。
     w:星期;w对7取模得:0-星期日,1-星期一,2-星期二,3-星期三,4-星期四,
        5-星期五,6-星期六

以2005年2月14日为例:c=20,y=4,m=14,d=14
     w = 4 + [4/4] + [20/4] – 2*20 + [26*(14+1)/10] + 14 – 1
       = 4 + 1     + 5      – 40   + 39             + 14 – 1
       = 22 (除以7余1)
所以2005年2月14日是星期一。

NOTICE 1:因为clip_image001可能为负数,所以当出现负数的情况下不能直接mod 7,(编写成代码的时候如果两个操作数中只有一个负数,求模的结果取决于机器,也就是说某些情况下w在一些机器上为负数,但是在某一些机器上w不一定为负数,e.g. 21%-5;//machine-dependent:result is 1 or -4)对于产生负数这种情况可将原来公式分为两步:clip_image002; w = ( w % 7 + 7 ) % 7;
NOTICE 2:若为一月二月,则看作为去年的13月和14月输入,同时在年份上减一。

例子:计算2006年4月4日,

w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

=6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1

=-12(除以7余-5,注意对负数的取模运算!实际上应该是星期二而不是星期五)

w=(-12%7+7)%7=2;

· 若要计算的日期是在1582年10月4日或之前,公式则为

clip_image003

c代码:

#include <stdio.h>

int main()

{

int year,month,day;

while(scanf(“%d%d%d”,&year,&month,&day)!=EOF)

{

if(month==1||month==2)//判断month是否为12

{

year–;

month+=12;

}

int c=year/100;

int y=year-c*100;

int week=(c/4)-2*c+(y+y/4)+(13*(month+1)/5)+day-1;

while(week<0){ week+=7; }

week%=7;

switch(week)

{

case 1: printf(“Monday\n”); break;

case 2: printf(“Tuesday\n”); break;

case 3: printf(“Wednesday\n”); break;

case 4: printf(“Thursday\n”);break;

case 5: printf(“Friday\n”); break;

case 6: printf(“Saturday\n”);break;

case 0: printf(“Sunday\n”); break;

}

}

return 0;

}

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