左手定则：

位于磁场中的载流导体，会受到力的作用，力的方向可按左手定则确定，

伸开左手，使大拇指和其余4指垂直，手心面向N极，4指顺着电流的方向，那么大拇指所指方向就是载流导体在磁场中的受力方向。力的大小为:

F=BIL

B为磁感应强度(T)，I为电流大小(A)，L为导体有效长度（M），F为力的大小(N)。

考虑到一个线圈往往有2个有效边，在磁场中它们的受力方向正好相反，它们所产生的转矩T是以旋转轴为中心，其大小由下式决定：

T=2rF=2rBIL

转矩T的单位是N.M，r是轴中心到各导体的距离（m）。

对某一特定电动机而言，其导体总数，每根导体的有效长度，电机的半径均已确定，且磁感应强度B取决于永久磁铁的磁性材料及磁路结构，对某一台具体的电机而言，也是一个常数，所以转矩可以表示为：

T=Kt*I

Kt(N*m/A)为电机的转矩常数。电机的Kt越大，单位电流所产生的转矩就越大，电机产生一定转矩需要的电流就越小。

右手定则：

电机中的导体因做切割磁力线的运动会在其中感应出电动势E，其大小为：

E=vBL

V为导体的运动速度（m/s）,B为磁感应强度(T)，L为导体的有效长度(m)

伸开右手，使大拇指和其余4指垂直放在一个平面上，把手心面向N极，大拇指对着导体运动方向，那么4指所指方向就是该导体在磁场中所产生的电动势方向。

若电机以角速度ω(rad/s)旋转，则速度v=ωr,r是导体所在位置至旋转中心的距离（m）。

于是E=ωrBL，若导体总数是Z，它们互相串联，则总反电动势E=ωrBLZ。

同样，对某一台具体的电动机而言，rBLZ为反电动势常数Ke，则

E=Keω。

Kt反映了电能转换为机械能的能力强弱，Ke反映机械能转换为电能的能力强弱。在同一台电机里面，上述两种过程都蕴含在其中，电机处于电动状态时，表现为电能向机械能转换起主导作用，电机在制动时，处于发电状态，表现为机械能向电能转换起主导作用。

反电动势的概念：反电动势是指由反抗电流发生改变的趋势而产生电动势。反电动势一般出现在电磁线圈中，如继电器线圈、电磁阀、接触器线圈、电动机、电感等。

反电动势也称为反抗电动势，当电动机匀速运行时可以显著地减小电枢电流。

反电动势注意事项

（1）如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时没有了反电动势，电阻很小的线圈直接接在电源两端，电流会很大，很容易烧毁电动机。

（2）当电动机所接电源电压比正常电压低很多时，此时电动机线圈也不转动，无反电动势产生，电动机也很容易烧坏

反电动势计算公式

直流电机的反电动势E=Ceфn,

Ф为磁通，n为电机转速（r/min）

所以E/n=Ceф,

而反电动势也可以表示为E=Ke*n,

E/n就是反电动势系数Ke,

所以Ke= Ceф;

电势常数Ce=2pW/15α；

W为电枢绕组每相串联匝数，p为极对数，α为计算极弧系数。

无刷直流电机等效电路图如下：

由上图得到无刷直流电机的数学模型方程如下：

Ua=R*ia+Ldia/dt+Ea+Un

Ub=R*ib+Ldib/dt+Eb+Un

Uc=R*ic+Ldic/dt+Ec+Un

式中Ua,Ub,Uc,Un分别为三相端电压和中点电压，R,L为三相电枢绕组电阻和电感，Ea,Eb,Ec为三相反电动势，ia,ib,ic为三相绕组电流。

电机的机械运动方程：

Te-TL-fω=Jdω/dt

Te和TL分别是电磁转矩和负载转矩，J为转子的转动惯量，f为阻尼系数。ω为角速度。

电动势平衡方程式为：

U=E+Iacp*racp+△U

U为电源电压，E为电枢反电动势，Iacp为平均电枢电流，racp为电枢绕组的平均电阻，△U是功率管饱和压降。

转矩平衡方程式：

Te=T2+T0+Jdω/dt

Te为电磁转矩，T2为输出转矩，T0为摩擦转矩，J为转动部分（转子和负载）的转动惯量（kg*m2）, ω为角速度(rad/s).